ANALISIS BAGAN GODUNOV UNTUK SALURAN BERTINGKAT DENGAN CARA VOLUME HINGGA

Abstract

Godunov memecahkan persamaan Euler dengan cara analitik eksak untuk setiap sel, kemudian merangkai setiap sel sehingga diperoleh sintesis penyelesain untuk seluruh medan aliran. Tidak ada masalah keselarasan (compatibility) yang merupakan persyaratan mutlak dalam pemecahan numerik konvensional juga tidak perlu khawatir informasi merambat dalam arah yang salah. Dengan cara ini maka soal kejut diselesaikan dengan pendekatan aliran tak bertahanan, merupakan hampiran yang cukup baik yang dibuktikan oleh uji numerik. Dengan merakit kepingan-kepingan penyelesaian analitik eksak maka diperoleh sintesis seluruh medan aliran. Operasionalisasi dari falsafah Godunov ini adalah dengan membagi-bagi medan fisik aliran menjadi sel-sel yang saling merapat, sehingga persamaan Euler dapat diselesaikan secara analitik eksak untuk masing-masing unsur. Parameter aliran dilambangkan sebagai vektor arus U dan dianggap tetap nilainya di dalam sel. Dengan demikian pada antar muka dua unsur yang berdekatan dapat memiliki nilai parameter arus U yang berbeda. Dalam lingkup fisika aliran, perbedaan yang kecil ini merupakan kejut-kejut lembut (infinitesimal shock or wavelets) yang dapat dimuluskan, tetapi bila terjadi perbedaan yang besar akan menandai adanya kehadiran kejut. Dengan demikian falsafah Godunov sangat berbeda dengan falsafah numerik yang telah dikenal sebelumnya di mana persamaan St. Venant dikepingkan sebagai selisih hingga, unsur hingga atau volume hingga, di mana seluruh penyelesaian dari persamaan diferensial atau integral pengatur sekaligus menyapu seluruh ruang aliran.