GABUNGAN METODE BEDA HINGGA DAN EKSTRAPOLASI RICHARDSON UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH SYARAT BATAS DIMENSI SATU

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efisiensi dan akurasi penyelesaian masalah syarat batas dimensi satu apabila diselesaikan dengan metode multigrid dengan operator antar gridnya diterapkan ide ekstrapolasi Richardson. Di sini untuk melakukan diskritisasi masalah syarat batasnya digunakan metode beda hingga. Hasil diskritisasi dengan metode beda hingga adalah sistem persamaan linier (SPL). Untuk menyelesaikan SPL yang diperoleh dari diskritisasi dengan metode beda hingga digunakan algoritma multigrid. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah studi pustaka yang didukung oleh implementasi program komputasi. Studi pustaka digunakan untuk mendapatkan informasi tentang masalah syarat batas, algoritma multigrid, dan ekstrapolasi Richardson. Sedangkan program komputasi digunakan untuk mengetahui efisiensi dan akurasi algoritma baru yang dikembangkan. Dari eksperimen numerik untuk empat kasus masalah syarat batas linear dimensi satu diperoleh bahwa penyelesaian masalah syarat batas dengan gabungan metode beda hingga dan ide ekstrapolasi Richardson, lebih akurat dan efisien dibandingkan dengan penyelesaian dengan metode Jacobi.