Teorema-Teorema Kekonvergenan pada Integral Riemann, Lebesgue dan Henstock

Abstract

Tujuan penelitian ini untuk mengkaji dan membuktikan syarat-syarat cukup yang menjamin fungsi limit dari barisan fungsi terintegral ( Riemann atau Lebesgue atau Henstock) pada [a,b] juga terintegral pada [a,b], dan nilai integralnya sama dengan nilai limit integral barisan fungsinya. Pertama, diperlihatkan bahwa Teorema Kekonvergenan Seragam, Teorema Kekonvergenan Terbatas dan Teorema Kekonvergenan Monoton memberikan jaminan syarat-syarat cukup tersebut di dalam integral Riemann. Selanjutnya diperlihatkan hubungan antara teorema-teorema kekonvergenan di dalam integral Riemann dengan teorema-teorema kekonvergenan di dalam integral Lebesgue dan teorema-teorema kekonvergenan di dalam integral Lebesgue dengan teorema-teorema kekonvergenan di dalam integral Henstock.