Estimasi Parameter Model Generalizedspace Time Autoregressive (GSTAR) Menggunakan Metode Generalized Least Square (GLS)

Abstract

Data time series atau data runtun waktu merupakan suatu data terurut berdasarkan waktu. Dalam beberapa kasus, terdapat data yang tidak hanya dipengaruhi waktu namun juga dipengaruhi kondisi lokasi disekitarnya (pengaruh spasial). Model ruang waktu merupakan suatu model yang digunakan untuk menggambarkan dan meramalkan data runtun waktu yang memiliki pengaruh spasial. Salah satu model ruang waktu adalah model space time autoregressive (STAR). Model STAR memiliki asumsi yang harus dipenuhi yaitu lokasi amatan harus memiliki karakteristik homogen. Pengembangan model STAR adalah model GSTAR yang dapat diterapkan pada karakteristik lokasi amatan yang heterogen dengan parameter autoregressive dan parameter space tidak harus sama pada setiap lokasi. Estimasi parameter model GSTAR dengan respon multivariate dan sesatan yang saling berkorelasi menggunakan metode ordinary least square (OLS) menghasilkan estimator yang tidak efisien. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan lakukan estimasi parameter model GSTAR dengan metode GLS. Metode GLS merupakan generalisasi dari metode OLS, dimana metode GLS mempertimbangkan matriks variansi-kovariansi dalam estimasi parameter. Penelitian ini merupakan kajian teori, dengan menurunkan dan mengkaji ulang model GSTAR, mengkonstruksi dalam bentuk matriks dan melakukan estimasi parameter dengan GLS. Hasil kajian diperoleh estimator dengan metode GLS yang lebih efisien dari pada OLS dan ditunjukkan ketidakbiasan estimatornya.