Dimensi Metrik dari Graf Book

Abstract

Graf adalah himpunan tak kosong berhingga yang disebut vertex dan merupakan himpunan pasangan tidak berurutan dari anggota-anggota yang disebut edge. Suatu graf dikatakan terhubung jika terdapat lintasan yang menghubungkan setiap vertex pada . Jika dan adalah vertex-vertex dalam graf terhubung , maka jarak adalah panjang lintasan terpendek antara dan pada . Untuk himpunan terurut dari vertex-vertex dalam graf terhubung dan vertex , representasi terhadap adalah -pasang terurut . Jika untuk setiap vertex berbeda, maka disebut himpunan pemisah dari . Himpunan pemisah dengan kardinalitas minimum disebut himpunan pemisah minimum (basis), dan kardinalitas dari basis tersebut disebut dimensi metrik dari G dinotasikan Dalam artikel ini diselidiki dimensi metrik dari kelas graf tertentu yaitu graf book dan diperoleh untuk .