Fungsi Bervariasi Terbatas Bernilai C[A,B] dan Beberapa Sifatnya

Abstract

menyatakan ruang linear dari semua fungsi kontinu bernilai real yang terdefinisi pada selang tertutup . Dalam paper ini, dikenalkan pengertian fungsi bervariasi terbatas dengan menggunakan norma bernilai . Dari pengertian tersebut, selanjutnya digali dan dikembangkan karakteristik fungsi bervariasi terbatas bernilai . Tujuan yang hendak dicapai adalah untuk mengetahui sifat-sifat fungsi bervariasi terbatas bernilai . Sifat-sifat fungsi bervariasi terbatas dijabarkan dalam bentuk teoremateorema.

Hasil yang diperoleh menunjukkan ruang koleksi semua fungsi bervariasi terbatas bernilai merupakan ruang linear. Selain itu diperoleh, jika suatu fungsi bervariasi terbatas pada suatu selang tertutup maka fungsi tersebut bervariasi terbatas pada setiap selang bagiannya, dan dapat dinyatakan sebagai selisih dua fungsi naik monoton.