Pemodelan Regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) pada Kasus Tetanus Neonatorumdi Provinsi Jawa Timur

Abstract

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu atau beberapa variabel respon (Y) dengan satu atau beberapa variabel prediktor (X). Model regresi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon yang memiliki sebaran Poisson adalah model regresi Poisson. Namun, pada model regresi Poisson terdapat asumsi ragam harus sama dengan rata-rata (equidispersion), sehingga model ini tidak tepat digunakan pada data yang mengalami overdispersion (ragam lebih besar dari rata-rata). Regresi Poisson adalah model umum yang digunakan untuk menganalisis count data (data hitung). Pada jenis count data (data hitung) sering dijumpai amatan yang bernilai nol dengan proporsi nilai nol yang besar pada variabel respon (zero inflation). Regresi Poisson dapat digunakan untuk menganalisis data hitung namun masih belum dapat mengatasi masalah nilai nol berlebih pada variabel respon (zero inflation). Alternatif model yang lebih sesuai untuk data yang mengalami overdispersion dan dapat mengatasi masalah nilai nol berlebih pada variabel respon (zero inflation) adalah model regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB). Model regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) diaplikasikan pada kasus Tetanus Neonatorum di Provinsi Jawa Timur.Pada penelitian ini bertujuan untuk mengkaji bentuk likelihood dan membentuk algoritma untuk mendapatkan estimasi parameter model regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB). Estimasi parameter pada model regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) dilakukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan untuk memaksimalkan fungsi Likelihood digunakan algoritma EM (Expectation Maximization).