Nilai Maksimum Dan Minimum Pelabelan- γ Pada Graf Lintang

Abstract

Pelabelan γ suatu graf G dengan order atau banyak vertex |V(G)| dan size atau banyak edge |E(G)| didefinisikan sebagai fungsi satu-satu f : V (G) → {0, 1, 2, ..., |E(G)|} yang menghasilkan sebuah pelabelan f ′ : E(G) → {1, 2, ..., |E(G)|}, sebagai label edge diperoleh dari selisih label vertex pada kedua ujung edge, dinotasikan sebagai f ′(e) = |f (u) − f (v)| untuk setiap edge e = (u, v) pada G. Nilai pada pelabelan γ adalah val(f ) = ∑ f ′ (e) e∈E(G) . Nilai maksimum untuk pelabelan γ pada G dinotasikan val max ( G ) = max⁡{val ( f ) }. Sedangkan nilai minimum untuk pelabelan γ pada G dinotasikan val min ( G ) = min⁡{val ( f ) }. Tujuan penelitian ini adalah dapat menentukan nilai maksimum dan minimum pelabelan γ pada graf Lintang (L n ). Metode yang digunakan adalah studi literature tentang pelabelan γ pada suatu graf. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa nilai maksimum pelabelan γ dari graf Lintang L n yaitu :val max Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) 882 Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016 ( L n ) = ⁡ 3n 2 , dan nilai minimum pelabelan γ dari graf Lintang L n yaitu : val min = n 2 +⁡4n−1 2 ,⁡⁡⁡n⁡⁡⁡ganjil⁡dan⁡val min = ⁡ n 2 +4n 2 ,⁡⁡⁡n⁡genap.