Pemodelan Regresi Multilevel Ordinal Pada Data Pendidikan di Jawa Barat

Abstract

Dalam generalized linear models, respon ordinal dianalisis menggunakan proportional oddsmodels. Penggunaan proportional oddsmodels akan menghasilkan sebanyak kategori di kurang satu (C-1) model logit yang mana peluang yang digunakan adalah peluang kumulatif. Penaksiran parameter untuk model proportional odds menggunakan metode maximum likelihood dengan menggunakan algoritma Fisher’s scoring pada proses iterasinya. Data mengenai tingkat pendidikan seseorang dipengaruhi oleh faktor individu dan faktor lingkungan, sehingga datanya merupakan data hierarki. Data hierarki dengan respon ordinal tidak dapat dimodelkan dengan model regresi ordinal biasa karena efek dari lingkungan tidak dapat diperoleh. Selain itu juga akan menghasilkan penaksir yang tidak efisien. Pemodelan respon ordinal pada data hierarki disebut dengan multilevel proportional odds models. Dalam model ini, baik level individu maupun lingkungan diakomodasi dalam pembentukan modelnya. Model multilevel proporstional odds tidak dapat ditaksir menggunakan metode maximum likelihood biasa tetapi harus menggunakan pendekatan penalized quasi likelihood. Penaksir ini dapat menghasilkan taksiran bagi level individu maupun level lingkungan.