ANALISIS BAGAN GODUNOV UNTUK SALURAN BERTINGKAT DENGAN CARA VOLUME HINGGA
Abstract
Godunov memecahkan persamaan Euler dengan cara analitik eksak untuk setiap sel, kemudian merangkai setiap sel sehingga
diperoleh sintesis penyelesain untuk seluruh medan aliran. Tidak ada masalah keselarasan (compatibility) yang merupakan
persyaratan mutlak dalam pemecahan numerik konvensional juga tidak perlu khawatir informasi merambat dalam arah yang
salah. Dengan cara ini maka soal kejut diselesaikan dengan pendekatan aliran tak bertahanan, merupakan hampiran yang cukup
baik yang dibuktikan oleh uji numerik. Dengan merakit kepingan-kepingan penyelesaian analitik eksak maka diperoleh
sintesis seluruh medan aliran. Operasionalisasi dari falsafah Godunov ini adalah dengan membagi-bagi medan fisik aliran
menjadi sel-sel yang saling merapat, sehingga persamaan Euler dapat diselesaikan secara analitik eksak untuk masing-masing
unsur. Parameter aliran dilambangkan sebagai vektor arus U dan dianggap tetap nilainya di dalam sel. Dengan demikian pada
antar muka dua unsur yang berdekatan dapat memiliki nilai parameter arus U yang berbeda. Dalam lingkup fisika aliran, perbedaan
yang kecil ini merupakan kejut-kejut lembut (infinitesimal shock or wavelets) yang dapat dimuluskan, tetapi bila terjadi
perbedaan yang besar akan menandai adanya kehadiran kejut. Dengan demikian falsafah Godunov sangat berbeda dengan
falsafah numerik yang telah dikenal sebelumnya di mana persamaan St. Venant dikepingkan sebagai selisih hingga, unsur
hingga atau volume hingga, di mana seluruh penyelesaian dari persamaan diferensial atau integral pengatur sekaligus menyapu
seluruh ruang aliran.