| dc.identifier.citation | Abdel-Aal, M. E. (2014). New Families of Odd Harmonious Graphs. International Journal of Soft Computing, Mathematics and Control,3(1), 1-13. Diakses dari http://wireilla.com/ns/maths/Papers/3114ijscmc01.pdf Alyani, F., Firmansah, F., Giyarti, W., dan Sugeng, K. A. (2013). The Odd Harmonious Labeling of kCn-Snake Graphs for Spesific Values of n, that is, for n = 4 and n = 8. IndoMS International Conference on Mathemathics and Its Applications, UGM, 6-7 November 2013(hal. 225-230). Yogyakarta: Indonesian Mathematical Society. Diakses dari http://indoms.org/file/download/prosiding/ProceedingIICMA2013.pdf. Firmansah, F.,dan Sugeng, K. A. (2015). Pelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Belanda dan Gabungan Graf Kincir Angin Belanda. Magistra, No 94 Th. XXVII, ISSN 0215-9511, 56-92 Gallian, J. A. (2015). A Dynamic Survey of Graph Labeling.The Electronic Journal of Combinatorics, 18. #DS6. Diakses dari http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/viewFile/DS6/ pdf Liang, Z.,danBai, Z. (2009). On The Odd Harmonious Graphs with Applications, J. Appl. Math. Comput.,29, 105-116. doi:10.1007/s12190-008-0101-0 Saputri, G. A., Sugeng, K. A., dan Froncek, D. (2013). The Odd Harmonious Labeling of Dumbbell and Generalized Prims Graphs, AKCE Int, J. Graphs Comb., 10(2), 221-228.Diakses dari http://www.akcejournal.org/contents/vol10no2/pdf%20images/vol10no 2-10.pdf Vaidya, S. K., dan Shah, N.H. (2011). Some New Odd Harmonious Graphs.International Journal of Mathematics and Soft Computing, 1(1), 9-16. Diakses dari http://ijmsc.com/index.php/ijmsc/article/download/10/pdf | in_ID |
| dc.description.abstract | Graf
G
E
G
V
G
,
dengan
G
V
adalah himpunan simpul dan
G
E
adalah himpunan
busur disebut sebagai graf
)
,
(
q
p
G
jika memiliki
G
V
p
simpul dan
G
E
q
busur.
Graf
)
,
(
q
p
G
disebut sebagai graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi
1
2
,...,
2
,
1
,
0
:
q
G
V
f
yang bersifat injektif sedemikian sehingga menginduksi suatu
fungsi
*
1
2
,
.
.
.
,
5
,
3
,
1
:
q
G
E
f
yang bersifat bijektif, yang didefinisikan oleh
v
f
u
f
uv
f
*
),( qpG
. Graf ular
kC
dengan
dan fungsi
4
f
disebut sebagai fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf
1
k
adalah graf terhubung dengan
k
blok yang memiliki
titik potong blok berupa lintasan dan setiap
kC
kC
dengan
4
4
1
k
adalah gabungan dua graf ular
k
blok isomorfik dengan graf lingkaran
kC
dengan
4
1
k
. Graf lingkaran
berlipat
r
C
4
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) 809
Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016
C
. Graf
dengan
1
r
adalah graf yang dibentuk dari graf lingkaran
C
dengan
himpunan simpul
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
w
w
w
w
w
w
yang terhubung dengan simpul
,...,
,
,
,...,
,
r
kC
4
r
r
,
,
,
u
v
v
u
dengan menambahkan simpul baru
1
2
1
0
u
dan
0
u
.Graf ular berlipat
dengan
1
k
dan
1
r
adalah graf terhubung dengan
k
blok yang memiliki titik
potong blok berupa lintasan dan setiap
k
blok isomorfik dengan graf lingkaran berlipat
1
dengan
1r
. Pada makalah ini akan diberikan pelabelan harmonis ganjil pada gabungan graf
ular
kC
kC
dengan
4
4
1
k
dan graf ular berlipat
r
kC
4
dengan
1
k
dan
1
r
sedemikian sehingga gabungan graf ular
r
kC
4
kC
kC
dengan
4
4
1
k
dan graf ular berlipat
dengan
1
k
dan
1
r
adalah graf harmonis ganjil. | in_ID |
