Nilai Maksimum Dan Minimum Pelabelan- γ Pada Graf Lintang
Abstract
Pelabelan γ suatu graf G dengan order atau banyak vertex |V(G)| dan size atau banyak edge |E(G)|
didefinisikan sebagai fungsi satu-satu f : V (G) → {0, 1, 2, ..., |E(G)|} yang menghasilkan sebuah
pelabelan f ′ : E(G) → {1, 2, ..., |E(G)|}, sebagai label edge diperoleh dari selisih label vertex pada
kedua ujung edge, dinotasikan sebagai f ′(e) = |f (u) − f (v)| untuk setiap edge e = (u, v) pada G.
Nilai pada pelabelan γ adalah val(f ) =
∑
f
′
(e)
e∈E(G)
. Nilai maksimum untuk pelabelan γ pada G
dinotasikan val
max
(
G
)
= max{val
(
f
)
}. Sedangkan nilai minimum untuk pelabelan γ pada G
dinotasikan val
min
(
G
)
= min{val
(
f
)
}. Tujuan penelitian ini adalah dapat menentukan nilai
maksimum dan minimum pelabelan γ pada graf Lintang (L
n
). Metode yang digunakan adalah studi
literature tentang pelabelan γ pada suatu graf. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh
kesimpulan bahwa nilai maksimum pelabelan γ dari graf Lintang L
n
yaitu :val
max
Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) 882
Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016
(
L
n
)
= 3n
2
, dan
nilai minimum pelabelan γ dari graf Lintang L
n
yaitu : val
min
=
n
2
+4n−1
2
,nganjildanval
min
=
n
2
+4n
2
,ngenap.