| dc.identifier.citation | Beauchamp, K. G., 1975, Walsh Function and Their Applications, Academic Press, London. Blyth, W. F. and Uljanov, V., 1996, Numerical Solution of Weakly Singular Fredholm Integral Equations using Walsh Functions, Computational Techniques and Applications: CTAC95, Hal: 137- 143. Golberg, M. A., 1973, Solution Methods for Integral Equations, Theory and Applications, Plenum Press, New York. Jerri, A. J., 1985, Introduction to Integral Equations with Applications, Marcel Dekker Inc., New York. Masduki, 2003, Efisiensi Metode Fungsi Walsh dan FMV-cycle untuk Menyelesaikan Persamaan Integral Fredholm Linear, Jurnal MIPA, Vol. 13, No. 2, Hal: 150 – 155. Uljanov, V., and Blyth, W. F., 1996, Numerical Solution of Urysohn Integral Equation using Walsh Function, The Role of Mathematics in Modern Engineering: 1st Biennial Engineering Mathematics Conference: AEMC94 (Alan K. Easton and Joseph M. Steiner, eds), The Engineering Mathematics Group (EMG), Australian and New Zealand Industrial and Applied Mathematics (ANZIAM), Australian Mathematics Society and Student Litterature, Hal: 621-628. Widyaningsih, P., 2001, Gabungan Metode Fungsi Walsh dan V-cycle dalam Penyelesaian Persamaan Integral Fredholm Linear, Dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika yang diselenggarakan oleh UNY, Yogyakarta, 21 April 2001. | en_US |
| dc.description.abstract | Penyelesaian persamaan integral Fredholm linear dengan menggunakan metode fungsi
Walsh telah dikembangkan. Masing-masing suku dari persamaan integral diekspansikan dalam
deret fungsi Walsh berhingga. Untuk mendekati kernel dari persamaan integralnya digunakan
deret fungsi Walsh rangkap berhingga dari Blyth et.al. Dengan cara demikian, dihasilkan sistem
persamaan linear. Untuk menyelesaikan sistem persamaan yang diperoleh digunakan metode
iterasi Picard. Untuk meningkatkan efisiensi dan akurasi penyelesaian dengan metode fungsi
Walsh diterapkan skedul multigrid. Terdapat tiga skedul multigrid, yaitu V-cycle, W-cycle, dan FMVcycle.
Pada skedul V-cycle dan W-cycle dimanfaatkankan skema koreksi grid coarse. Sedangkan
pada skedul FMV-cycle dimanfaatkan iterasi tersarang dan skema koreksi grid coarse secara
bersamaan. Penelitian ini akan membandingkan efisiensi dan akurasi ketiga skedul multigrid
untuk menyelesaikan persamaan integral Fredholm linear. Eksperimen numerik menunjukkan
bahwa penerapan skedul FMV-cycle, khususnya untuk m=32 dan tiga level perhitungan, memberikan
hasil yang lebih efisien dan akurat daripada skedul V-cycle maupun W-cycle. Selain itu skedul Vcycle
lebih efisien dibandingkan dengan skedul W-cycle. | en_US |
