Aplikasi Skema Diskritisasi Order Empat dan Ekstrapolasi Richardson untuk Menyelesaikan Persamaan Konveksi Difusi
| dc.contributor.author | Masduki | |
| dc.date.accessioned | 2013-08-24T06:57:07Z | |
| dc.date.available | 2013-08-24T06:57:07Z | |
| dc.date.issued | 2011-04 | |
| dc.identifier.citation | Erturk, E., and Gokcol, G., 2005, Fourth Order Compact Formulation of Navier Stokes Equations and Driven Cavity Flow at High Reynolds Numbers, Submitted for International Journal for Numerical Methods in Fluids. Gupta, M. M., Kouatchou, J., Zhang, J., 1995, An Accurate and Stable Multigrid Method for Convection Diffusion Equations, Preprint, Department of Mathematic, George Washington University. ——, 1997a, A Compact Multigrid Solver for Convection Diffusion Equation, Journal of Computational Physics, 132, p. 123-129. ——, 1997b, Comparison of 2 nd and 4 Order Discretizations for Multigrid Poisson Solver, Journal of Computational Physics, 132, p. 226-232. th Li, Ming., and Tang, Tao., 2001, A Compact Fourth Order Finite Difference Scheme for Unsteady Viscous Incompressible Flows, Journal of Scientific Computing, Vol. 16, No. 1, p. 9-45. Spotz, W. F., and Carey, G. F., 1995, High Order Compact Finite Difference Method, Proceedings of the Third International Conference on Spectral and High Order Methods. ———, 1996, A High Order Compact Formulation for the 3D Poisson Equation, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 12, p. 235-243. ———, 2000, Extension of High Order Compact Schemes to Time Dependent Problems, Submitted to Numerical Methods for Partial Differential Equations. Zhang, J., 1996, Multigrid Solution of the Convection Diffusion Equations with High Reynolds Number, Proceedings of the Copper Mountain Conference on Iterative Methods. Zhuang, Y., and Sun, X. H., 2001, A High Order Fast Direct Solver for Singular Poisson Equations, Journal of Computational Physics, 171, p. 79-94. | en_US |
| dc.identifier.issn | 1411–5174 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11617/3431 | |
| dc.description.abstract | Penelitian ini bertujuan untuk mencari algoritma yang akurat dan efisien dalam menyelesaikan persamaan Konveksi Difusi. Penggunaan skema diskritisasi order empat bertujuan agar penyelesaian yang dihasilkan lebih akurat. Penyelesaian persamaan Konveksi Difusi dengan menggunakan skema diskritisasi order empat menghasilkan sistem persamaan linear. Untuk sistem yang besar, penyelesaian secara iteratif memerlukan operasi aritmatika yang besar pula. Akibatnya penyelesaian dengan menggunakan metode iteratif menjadi tidak efisien. Pada penelitian ini untuk meningkatkan efisiensi penyelesaian secara iteratif digunakan teknik ekstrapolasi Richardson. Teknik ini digunakan untuk mendapatkan nilai awal yang “baik” bagi proses penyelesaian secara iterasi. Dari hasil eksperimen numerik diperoleh bahwa penyelesaian persamaan konveksi difusi dengan menggunakan skema diskritisasi order empat lebih akurat dan efisien. Untuk masalah yang didominasi difusi maupun masalah yang didominasi konveksi, algoritma multigrid ekstrapolasi Richardson dengan strategi pelabelan lexicography, simetri, dan zebra memberikan hasil yang lebih akurat dibandingkan metode Jacobi. Hal ini ditunjukkan dengan error yang lebih kecil dibandingkan dengan error metode Jacobi. Selain itu untuk masalah yang didominasi oleh difusi dan masalah yang didominasi oleh konveksi, algoritma multigrid ekstrapolasi Richardson dengan strategi pelabelan lexicography, simetri, dan zebra memberikan hasil yang lebih efisien dibandingkan metode Jacobi. Hal ini ditunjukkan dengan unit work yang lebih kecil dibandingkan dengan unit work pada metode Jacobi. Lebih jauh, algoritma multigrid ekstrapolasi Rihardson yang digunakan memberikan efisiensi 95 – 96% untuk masalah yang didominasi oleh difusi dan 91 – 96.5% untuk masalah yang didominasi oleh konveksi. | en_US |
| dc.publisher | UMS | en_US |
| dc.subject | skema diskritisasi order empat | en_US |
| dc.subject | ekstrapolasi Richardson | en_US |
| dc.subject | persamaan konveksi difusi | en_US |
| dc.title | Aplikasi Skema Diskritisasi Order Empat dan Ekstrapolasi Richardson untuk Menyelesaikan Persamaan Konveksi Difusi | en_US |
| dc.type | Article | en_US |
