Penalaran Matematis Siswa dalam Pemecahan Masalah pada Materi Pokok Faktorisasi Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMP Negeri 1 Surakarta

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa kemampuan tinggi dalam memecahkan masalah pada materi faktorisasi bentuk aljabar, (2) untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa kemampuan sedang dalam memecahkan masalah pada materi faktorisasi bentuk aljabar, (3) untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa kemampuan rendah dalam memecahkan masalah pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif berjenis studi kasus. Subjek penelitian yang diambil adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Surakarta. Subjek penelitian berjumlah 9 siswa yang terdiri dari 3 siswa kemampuan tinggi, 3 siswa kemampuan sedang, dan 3 siswa kemampuan rendah. Data penelitian berwujud data tertulis dan data lisan. Data tertulis diperoleh dari hasil pengerjaan subjek penelitian terhadap instrumen tes tertulis. Data lisan diperoleh dari think aloud yang dilakukan peneliti terhadap subjek penelitian. Validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data dilakukan dengan cara: (a) reduksi data; (b) penyajian data dan (c) penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran matematis siswa pada kemampuan tinggi adalah: (a) memahami masalah, siswa membaca soal dengan cermat serta menuliskan informasi yang diketahui dari permasalahan dan menuliskan apa yang ditanyakan dari permasalahan; (b) menyajikan pernyataan matematika dan melakukan perhitungan, siswa menuliskan persamaan matematika menghitung dengan mengunakan operasi penjumlahan, pengurangan maupun perkalian aljabar dengan lancar; (c) mengajukan dugaan dan manipulasi matematika, siswa menuliskan dugaan jawaban untuk menentukan panjang dan lebar sawah dengan cara pemfaktoran dan menuliskan hasil pemfaktorkan yang diperoleh; (d) menarik kesimpulan, siswa menuliskan panjang dan lebar sawah serta mengalikan hasil pemfaktoran yang diperoleh untuk meyakinkan jawaban yang diperoleh. Penalaran matematis siswa pada kemampuan sedang adalah: (a) memahami masalah, siswa membaca soal berulang-lang setelah itu menuliskan informasi yang diketahui dari permasalahan dan menuliskan apa yang ditanyakan dari permasalahan; (b) menyajikan pernyataan matematika dan melakukan perhitungan, siswa menuliskan persamaan matematika menghitung dengan mengunakan operasi penjumlahan, pengurangan maupun perkalian aljabar walaupun waktu yang digunakan untuk menuliskan pernyataan matematika dan melakukan perhitungan lama namun siswa mendapatkan luas sawah yang harapkan. Penalaran matematis siswa pada kemampuan rendah adalah: memahami masalah, siswa membaca soal berulang-ulang namun masih kebingungan setelah itu menuliskan informasi yang diketahui dari permasalahan dan menuliskan apa yang ditanyakan dari permasalahan.