MATRIKS INVERS TERGENERALISIR

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui pengertian invers tergeneralisir dari suatu matriks, (2) untuk menentukan invers tergeneralisir dari suatu matriks. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur, yakni semua bahan diambil dari buku referensi yang mendukung, yaitu tentang matriks invers tergeneralisir. Berdasarkan pembahasan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Invers tergeneralisir dari sebuah matriks A adalah sebarang matriks G yang memenuhi persamaan ; 2. Untuk menentukan invers tergeneralisir dari suatu matriks A dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu: a. Menentukan matriks P dan matriks Q dari matriks tersebut dengan cara operasi elementer, matriks P dicari dengan menggunakan operasi elementer baris, sedangkan matriks Q dicari dengan menggunakan operasi elementer kolom. Setelah matriks P dan matriks Q diketahui, diterapkan reduksi ke bentuk diagonal yang ditulis PAQ = Δ. Analog dengan Δ didefinisikan Δ- (Δ minus) yang dinyatakan dengan Δ- =Q-1A-1P-1. Untuk menentukan matriks G dicari dengan G = QΔ-P, matriks G merupakan invers tergeneralisir dari matriks A dimana . b. Menentukan invers tergeneralisir dari matriks A, bila A simetris dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: Tentukan M, minor utama non singular ordo r dari matriks A, dimana r(A) = r; Tentukan M-1; Ganti setiap elemen M dalam A dengan elemen yang bersesuaian dalam M-1; Ganti semua elemen lainnya dalam A dengan 0; Diperoleh G invers tergeneralisir dari matriks A.